OPTIMASI DISTRIBUSI FASILITAS KESEHATAN DALAM PENURUNAN PREVALENSI STUNTING DI KABUPATEN GUNUNGKIDUL MENGGUNAKAN MODEL LAGRANGE QUADRATIC PROGRAMMING

Abstrak

Stunting merupakan permasalahan gizi kronis yang masih menjadi tantangan serius dalam pembangunan kesehatan di Indonesia, khususnya di Kabupaten Gunungkidul, Daerah Istimewa Yogyakarta, yang ditandai oleh kondisi geografis berbukit dan disparitas akses layanan kesehatan antar kecamatan. Ketimpangan distribusi fasilitas kesehatan serta keterbatasan kapasitas layanan ibu dan anak diduga berkontribusi terhadap masih tingginya prevalensi stunting di wilayah tersebut. Penelitian ini bertujuan mengoptimalkan distribusi fasilitas kesehatan guna menurunkan prevalensi stunting menggunakan model Lagrange Quadratic Programming (LQP). Model ini dirumuskan berdasarkan fungsi umum LQP, yaitu L=f(x)+λg(x), dengan f(x) sebagai fungsi tujuan, sebagai pengali Lagrange, dan g(x) sebagai fungsi kendala. Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah memaksimalkan alokasi fasilitas kesehatan yang mempertimbangkan bobot keterkaitan antarwilayah serta tingkat prevalensi stunting, sedangkan fungsi kendala meliputi batasan kestabilan minimum prevalensi stunting dan normalisasi bobot alokasi agar tetap proporsional. Penelitian dilaksanakan pada tahun 2026 dengan memanfaatkan data sekunder tahun 2023 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Kabupaten Gunungkidul. Variabel yang dianalisis meliputi jumlah rumah sakit, rumah sakit bersalin, poliklinik, puskesmas, puskesmas pembantu, apotek, serta prevalensi stunting pada seluruh kecamatan. Model dirumuskan dalam bentuk fungsi tujuan kuadratik yang meminimalkan prevalensi stunting dengan mempertimbangkan kendala proporsi total alokasi, batas minimum prevalensi, serta kendala non-negativitas, dan diselesaikan menggunakan metode Karush-Kuhn-Tucker (KKT) untuk memperoleh bobot optimal. Hasil optimasi menunjukkan bahwa peningkatan alokasi rumah sakit sebesar 8%, rumah sakit bersalin 57%, dan puskesmas 16% mampu menurunkan prevalensi stunting dari 13,71% menjadi 11,52%. Fasilitas yang berfokus pada layanan rujukan dan kesehatan ibu-anak memiliki kontribusi terbesar terhadap fungsi minimisasi, sedangkan poliklinik, puskesmas pembantu, dan apotek berperan sebagai pendukung akses layanan dasar. Pendekatan LQP menghasilkan distribusi fasilitas kesehatan efisien, terukur, berbasis kendala dibanding deskriptif. Rekomendasi bersifat simulatif, bukan evaluasi empiris. Prioritas penguatan rujukan dan layanan maternal untuk penurunan stunting berkelanjutan tepat sasaran.